Справочник по математике
Специальные | А | Б | В | Г | Д | Е | Ё | Ж | З | И | К | Л | М | Н | О | П | Р | С | Т | У | Ф | Х | Ц | Ч | Ш | Щ | Э | Ю | Я | Все
А |
|---|
Алгебра | |
|---|---|
математика, в которой изучают - числах, обозначенные цифрами и буквами, - выражениях, записанных с помощью цифр и букв, - свойствах чисел, выражений - действиях между числами и выражениями | |
Арифметика | |
|---|---|
наука о числах, обозначаемых цифрами, и о действиях над ними | |
Г |
|---|
геометрия | |
|---|---|
Д |
|---|
действительные числа | |
|---|---|
- все положительные числа, - все отрицательные числа - нуль. - все рациональные числа - все иррациональные числа | |
З |
|---|
знаменатель дроби | ||
|---|---|---|
, n - знаменатель дробиМ |
|---|
Математика | |
|---|---|
наука о числах о выражениях, записанных числами о действиях над ними и о их свойствах Делится: арифметика, алгебра, геометрия | |
Математика. Все формулы и определения | |
|---|---|
Множества число (числа) цифры (цифра) Натуральное число (Натуральные числа) Степень Степень Стандартный вид числа Действительные числа Рациональные числа Арифметический квадратный корень тождества Основные тождества Иррациональные числа Действительные числа Арифметический корень Модуль действительного числа Целая часть числа дробная часть числа Алгебраические выражения Одночлены многочлены действия над многочленами Формулы сокращенного умножения Многочлен с одной переменной Разложение квадратного трехчлена на множители Алгебраические выражения Основное свойство дроби Сложение дробей вычитание дробей Умножение дробей деление дробей Иррациональные выражения действия над иррациональными выражениями Сравнение алгебраических выражений Тождественно равные выражения. Тождество Тождественное неравенство выражений Некоторые алгебраические неравенства Свойства функций Четные функции нечетные функции Возрастающие функции убывающие функций Сложные функции Обратные функции Свойства некоторых функций и их графики Прямая пропорциональность Обратная пропорциональность Преобразование графиков функций Тригонометрия тригонометрические функции свойства тригонометрических функций Радианная система радианная и градусная меры некоторых углов Единичная окружность. Точки единичной окружности и действительные числа Определения тригонометрических функций Значения тригонометрических функций некоторых углов Точные значения тригонометрических функций некоторых углов Знаки тригонометрических функций Четность (нечетность) тригонометрических функций Периодичность тригонометрических функций
Основные тригонометрические формулы Соотношения между тригонометрическими функциями Формулы сложения тригонометрических функций Формулы двойного аргумента тригонометрических функций Формулы тройного аргумента тригонометрических функций Формулы понижения степени тригонометрических функций Формулы половинного аргумента тригонометрических функций Формулы приведения тригонометрических функций Обратные тригонометрические функции Свойства тригонометрических и обратных тригонометрических функций, графики этих функций
Уравнения и системы уравнений Уравнения с одной переменной Уравнение. Корни уравнения Равносильные уравнения Линейные уравнения Неполные квадратные уравнения Квадратные уравнения Системы и совокупности уравнений Целые уравнения высших степеней Биквадратные уравнения Трехчленные уравнения Рациональные уравнения Иррациональные уравнения Показательные, уравнения Логарифмические уравнения Уравнение с модулем Тригонометрические уравнения
Уравнения с двумя переменными Уравнение и его решения График уравнения с двумя переменными Графики некоторых уравнений Преобразование графика уравнения
Системы уравнений Системы уравнений с двумя переменными Равносильные системы уравнений Теоремы о равносильности систем уравнений Системы линейных уравнений с двумя переменными способы решения системы уравнений
Графический способ решения системы уравнений с двумя переменными Решение системы уравнений с двумя переменными способом сложения Решение системы уравнений с двумя переменными способом подстановки Решение системы двух уравнений с двумя переменными методом введения новой переменной
Неравенства системы неравенств Неравенства и системы неравенств с одной переменной Неравенства с одной переменной и их решения Некоторые подмножества действительных чисел, их обозначение, изображение на координатной прямой и запись в виде неравенства Равносильные неравенства Теоремы о равносильности неравенств Линейные неравенства с одной переменной Квадратичные неравенства Системы линейных неравенств с одной переменной Неравенства вида Решение двойных неравенств Дробные неравенства Иррациональные неравенства Неравенства с модулем Показательные неравенства Логарифмические неравенства
способы решения неравенств Метод интервалов (обобщенный) Графический способ решения неравенств с одной переменной Тригонометрические неравенства
Неравенства с двумя переменными Решение и график неравенства Графики некоторых неравенств Графический способ решения систем неравенств с двумя переменными
Элементы математического анализа Числовые последовательности Определение числовой последовательности Способы задания последовательности Виды последовательностей Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия
Предел функции Теоремы о пределах функций Непрерывные функции Теоремы о непрерывности функции Вычисление пределов функции в точке
Производная Приращение аргумента и приращение функции Определение производной Основные правила дифференцирования Таблица производных Геометрический смысл производной Механический смысл производной Применение производной при исследовании функций и построении графиков Достаточное условие возрастания (убывания) функции Экстремумы (максимумы и минимумы) функции Необходимое условие экстремума (теорема Ферма) Достаточные условия экстремума Схема исследования функции на монотонность и экстремумы Схема исследования функции. Построение графика функции
Первообразная, неопределенный интеграл Первообразная Основное свойство первообразной Правила вычисления первообразных Неопределенный интеграл Основные правила интегрирования Таблица первообразных и таблица неопределенных интегралов Таблица неопределенных интегралов Определенный интеграл и его применение Определенный интеграл Основные правила вычисления определенного интеграла Геометрический смысл определенного интеграла Физический смысл определенного интеграла Площадь фигуры Объем тела вращения
Комбинаторика, метод математической индукции, элементы теории вероятностей и статистики Элементы комбинаторики и метод математической индукции Перестановки Таблица факториалов чисел от 1 до 10 121 Размещение Комбинации Свойства числа комбинаций Треугольник Паскаля Метод математической индукции Бином Ньютона.... Свойства разложения бинома
Начала теории вероятностей Основные понятия Классическое определение вероятности Статистическое определение вероятности Операции над событиями Теорема о вероятности суммы событий Теорема о вероятности произведения событий Независимые испытания. Схема Бернулли Закон больших чисел
Элементы статистики Понятие о статистике Центральные тенденции выборки Средние значения
Углы и прямые на плоскости Углы Параллельные и перпендикулярные прямые Преобразования пространства Движение Треугольники Основные определения Свойства углов, и сторон треугольника Равенство треугольников Подобие треугольников Признаки подобия треугольников Свойства подобных треугольников Медианы, биссектрисы, высоты и средние линии треугольника Свойства медиан треугольника Свойства биссектрис треугольника Свойства высот треугольника Свойства серединных перпендикуляров Вписанная и описанная окружности Площадь треугольника Равнобедренный треугольник Равносторонний треугольник Прямоугольный треугольник Признаки равенства прямоугольных треугольников Признаки подобия прямоугольных треугольников Теорема Пифагора Соотношения между элементами сторон прямоугольного треугольника Формулы, связывающие тригонометрические функции Свойства катетов, медиан и высот прямоугольного треугольника Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник Окружность, описанная вокруг 'прямоугольного треугольника Площадь прямоугольного треугольника Решение треугольников
Четырехугольники Основные определения и свойства Описанные четырехугольники Параллелограмм Свойства параллелограмма Признаки параллелограмма Высота параллелограмма Площадь параллелограмма Ромб Прямоугольник Квадрат. Трапеция
Многоугольники Основные определения Выпуклые многоугольники Правильные многоугольники
Окружность Основные определения Свойства хорд, касательных и секущих Касательная к окружности Секущая окружности и ее свойства Касание двух окружностей Углы в окружности Вписанные углы Длина окружности и дуги Площадь круга и его частей
Прямые и плоскости в пространстве Способы задания плоскости Параллельность прямых и плоскостей Параллельное проектирование Перпендикулярность прямых и плоскостей Углы в пространстве Угол между прямой и плоскостью Двугранные углы Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости
Многогранники Основные определения Призма и параллелепипед Параллелепипед Правильные многогранники Пирамида Тела вращения Цилиндр Конус Сфера и шар Декартова система координат Декартовы координаты на плоскости и в пространстве Основные координатные формулы Расстояние между точками Координаты точки деления отрезка в данном отношении координаты середины отрезка Уравнение прямой Частные случаи уравнения прямой Условие параллельности прямых Условие перпендикулярности прямых Пересечение прямых Уравнение окружности Уравнение сферы Уравнение плоскости Частные случаи положения плоскости относительно системы координат Взаимное расположение двух плоскостей .
Координаты вектора Вычисление координат и модуля вектора Линейные операции над векторами Угол между векторами Скалярное произведение векторов Координатные векторы | |
Н |
|---|
Натуральные числа | |
|---|---|
числа, которые используют при счете количества предметов (1,2,3,....) Пример: 1 заяц, 5 коров, 27 человек | |
О |
|---|
Обыкновенная дробь | ||
|---|---|---|
число вида где m и n – натуральные числа. Число m называется числитель дроби, n - знаменанитель дроби | ||
Р |
|---|
Рациональные числа | ||
|---|---|---|
число, которое можно записать как обыкновенная дробь | ||